Câu hỏi
Thông hiểu
Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1$ và đường thẳng $y = 1 - 2x$ là:
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
- Xét phương trình hoành độ giao điểm của $d$ và $\left( C \right)$.
- Nêu mối quan hệ giữa số nghiệm của phương trình và số giao điểm của $d$ và $\left( C \right)$.
- Giải phương trình tìm nghiệm và kết luận.
Lời giải của Tự Học 365
Số giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là số nghiệm của phương trình:
$\begin{gathered} {x^3} - 2{x^2} + x - 1 = 1 - 2x \Leftrightarrow {x^3} - 2{x^2} + 3x - 2 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1 \hfill \\ \end{gathered} $
Vậy hai đồ thị hàm số đã cho có $1$ giao điểm duy nhất.
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
