Lời giải của Tự Học 365

Đáp án A sai vì nếu \(d\left( {M,\Delta } \right) e d\left( {N,\Delta } \right)\) thì điểm \(M otin \left( {{C_N}} \right)\) và \(N otin \left( {{C_M}} \right)\) nên không có đường tròn thỏa mãn.

Đáp án B sai vì nếu \(d\left( {M,\Delta } \right) = d\left( {N,\Delta } \right)\) nhưng \(MN\) không vuông góc \(\Delta \) thì \(MN\) không thuộc đường tròn nhận \(\Delta \) làm trục.

Đáp án C sai vì chưa chắc \(MN\) có vuông góc \(\Delta \) hay không, hoặc \(d\left( {M,\Delta } \right)\) và \(d\left( {N,\Delta } \right)\) có bằng nhau hay không.

Đáp án D đúng vì gọi \(\left( {{C_M}} \right)\) là đường tròn qua \(M\) và nhận \(\Delta \) làm trục; gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\Delta \) thì \(\left( {{C_M}} \right) \subset \left( P \right)\)

Nếu \(MN \bot \Delta \) thì \(\left( P \right)\) đi qua \(N\).

Mặt khác \(d\left( {M,\Delta } \right) = d\left( {N,\Delta } \right)\) nên \(N\) nằm trên đường tròn \(\left( {{C_M}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: d