Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( B \right)\) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng \(\Delta \). Gọi \(\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \) và \(\overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} \) lần lượt là vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) tuơng ứng. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta \)?
Phương pháp giải
Sử dụng lý thuyết: \(\Delta = \left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_\Delta }} \bot \overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \\\overrightarrow {{u_\Delta }} \bot \overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \end{array} \right.\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: \(\Delta = \left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_\Delta }} \bot \overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \\\overrightarrow {{u_\Delta }} \bot \overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \wedge \overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} \).
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
