Câu hỏi
Nhận biết
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\). Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\)?
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Điểm \(A\) nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\) nếu \(IA > R\).
Lời giải của Tự Học 365
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\), bán kính \(R = 3\).
Xét điểm \(P\left( { - 1;6; - 1} \right)\), ta có \(\overrightarrow {IP} = \left( { - 2;4; - 4} \right)\). Suy ra \(IP = \sqrt {4 + 16 + 16} = 6 > R\).
Do đó điểm \(P\) nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\).
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
