Hàm số \(y = {x^\alpha }\left( {\alpha  e 0} \right)\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nếu \(\alpha  < 0\).

Hàm số \(y = {x^\alpha }\left( {\alpha  e 0} \right)\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nếu \(\alpha  < 0\).

Hàm số \(y = {x^\alpha }\left( {\alpha  e 0} \right)\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nếu \(\alpha  e 0\).

Hàm số \(y = {x^\alpha }\left( {\alpha  e 0} \right)\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nếu \(0 < \alpha  < 1\).