Lời giải của Tự Học 365

Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(SA \bot AB\) và \(SA \bot AC\).

ta có: $\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SA\\SA \bot AB\\SA \bot AC\end{array} \right.$ $ \Rightarrow \left( {\widehat {\left( {SAB} \right),\left( {SAC} \right)}} \right) = \left( {\widehat {AB,AC}} \right)$.

Xét $\Delta ABC$ có $\cos \widehat {BAC} = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}}$ $ = \dfrac{{{a^2} + {a^2} - {{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{2.a.a}} =  - \dfrac{1}{2}$ $ \Rightarrow \widehat {BAC} = 120^\circ $.

Do đó $\left( {\widehat {AB,AC}} \right) = {180^0} - {120^0} = {60^0}$ (vì góc giữa hai đường thẳng không thể lớn hơn \({90^0}\)).

Vậy góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là \({60^0}\).

Đáp án cần chọn là: c