Lời giải của Tự Học 365

Ta có $3\cos \alpha  - \sin \alpha  = 1 \Leftrightarrow 3\cos \alpha  = \sin \alpha  + 1$$\Rightarrow 9{\cos ^2}\alpha  = {\left( {\sin \alpha  + 1} \right)^2}$

$\Leftrightarrow 9{\cos ^2}\alpha  = {\sin ^2}\alpha  + 2\sin \alpha  + 1$ $\Leftrightarrow 9\left( {1 - {{\sin }^2}\alpha } \right) = {\sin ^2}\alpha  + 2\sin \alpha  + 1$

$\Leftrightarrow 10{\sin ^2}\alpha  + 2\sin \alpha  - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin \alpha  =  - 1\\\sin \alpha  = \dfrac{4}{5}\end{array} \right..$

$\bullet$ $\sin \alpha  =  - 1$: không thỏa mãn vì ${0^0} < \alpha  < {90^0}.$

$\bullet$ $\sin \alpha  = \dfrac{4}{5} \Rightarrow \cos \alpha  = \dfrac{3}{5}$$\Rightarrow \tan \alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \dfrac{4}{3}$

Đáp án cần chọn là: a