Câu hỏi
Vận dụng cao
Biểu thức \(f\left( x \right) = 3\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) - 2\left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right)\) có giá trị bằng:
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Biến đổi \(f\left( x \right)\) để xuất hiện \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x,\sin x.\cos x\) và rút gọn \(f\left( x \right)\).
Lời giải của Tự Học 365
\({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\)
\({\sin ^6}x + {\cos ^6}x = 1 - 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\)
\(f\left( x \right) = 3\left( {1 - 2{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x} \right) - 2\left( {1 - 3{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x} \right) = 1\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
