Cho hai phương trình: \(x\left( {x - 2} \right) = 3\left( {x - 2} \right)\;\;\;\left( 1 \right)\) và \(\dfrac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} = 3\;\;\;\left( 2 \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Phương pháp giải
- Giải phương trình \(\left( 1 \right)\) tìm tập nghiệm \({S_1}\).
- Giải phương trình \(\left( 2 \right)\) tìm tập nghiệm \({S_2}\).
- Kiểm tra mối qua hệ giữa \({S_1},{S_2}\) và kết luận.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có:
Phương trình \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\x = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 3\end{array} \right.\)
Do đó, tập nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)\) là \({S_1} = \left\{ {2;3} \right\}\)
Phương trình \(\left( 2 \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 e 0\\x = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 3\)
Do đó, tập nghiệm của phương trình \(\left( 2 \right)\) là \({S_2} = \left\{ 3 \right\}\)
- Vì \({S_2} \subset {S_1}\) nên phương trình \(\left( 1 \right)\) là hệ quả của phương trình \(\left( 2 \right)\).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
