Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ.
Phương pháp giải
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Tính số khả năng có lợi cho biến cố đối.
- Tính xác suất của biến cố đối theo công thức \(P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
- Tính xác suất cần tính theo công thức \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).
Lời giải của Tự Học 365
$n(\Omega ) = C_{10}^2 = 45$
Gọi $A$:”2 người được chọn có ít nhất 1 nữ” thì $\overline A $:”2 người được chọn không có nữ” hay
$\overline A $:”2 người được chọn đều là nam”.
Ta có $n(\overline A ) = C_7^2 = 21$. Do đó $P(\overline A ) = \dfrac{{21}}{{45}}$ suy ra $P(A) = 1 - P(\overline A ) = 1 - \dfrac{{21}}{{45}} = \dfrac{{24}}{{45}} = \dfrac{8}{{15}}$.
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
