Một chiếc tàu khoan thăm dò dầu khí trên thềm lục địa có xác suất khoan trúng túi dầu là $0,4$. Xác suất để trong $5$ lần khoan độc lập, chiếc tàu đó khoan trúng túi dầu ít nhất một lần.
Phương pháp giải
Sử dụng các công thức tính xác suất.
- Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì \(P(AB) = P(A).P(B)\) .
- Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì \(P(A \cup B) = P(A) + P(B)\) .
- Nếu A và B là hai biến cố đối nhau thì \(P\left( A \right) + P(B) = 1\)
Lời giải của Tự Học 365
Gọi A là biến cố “chiếc tàu khoan trúng túi dầu”. Ta có \(P\left( A \right) = 0,4\)
Suy ra \(\bar A\) là biến cố “chiếc tàu khoan không trúng túi dầu”. Ta có \(P(\bar A) = 0,6\)
Xét phép thử “tàu khoan 5 lần độc lập” với biến cố
B:“chiếc tàu không khoan trúng túi dầu lần nào”, ta có \(P(B) = 0,{6^5} = 0,07776\)
Khi đó ta có \(\overline B\) “chiếc tàu khoan trúng túi dầu ít nhất một lần”. Ta có:
\(P\left( {\overline B} \right) = 1 - P(B) \) \(= 1 - 0,07776 = 0,92224\)
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
