Câu hỏi
Vận dụng
Giá trị $P = \dfrac{{\sqrt[5]{4}.\sqrt[4]{{64}}.{{(\sqrt[3]{{\sqrt 2 }})}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt[3]{{32}}}}}}$ là:
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Sử dụng các tính chất \({a^{\dfrac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}};\sqrt[m]{{\sqrt[n]{a}}} = \sqrt[{mn}]{a}\) để biến đổi và rút gọn \(P\).
Lời giải của Tự Học 365
$P = \dfrac{{\sqrt[5]{4}.\sqrt[4]{{64}}.{{(\sqrt[3]{{\sqrt 2 }})}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt[3]{{32}}}}}} = \dfrac{{{2^{\frac{2}{5}}}{{.2}^{\frac{6}{4}}}{{.2}^{\frac{4}{6}}}}}{{{2^{\frac{5}{9}}}}} = {2^{\frac{2}{5} + \frac{6}{4} + \frac{4}{6} - \frac{5}{9}}} = {2^{\frac{{181}}{{90}}}}$
Vậy \(P = {2^{\frac{{181}}{{90}}}}.\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
