Cho bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên \(X\) như sau:
Phương pháp giải
- Tính kỳ vọng theo công thức \(E\left( X \right) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n} = \mu \).
- Tính phương sai theo công thức
\(V\left( X \right) = {\left( {{x_1} - \mu } \right)^2}{p_1} + {\left( {{x_2} - \mu } \right)^2}{p_2} + ... + {\left( {{x_n} - \mu } \right)^2}{p_n} - {\mu ^2} = x_1^2{p_1} + x_2^2{p_2} + ... + x_n^2{p_n} - {\mu ^2}\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có:
Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên của \(X\) là:
\(E\left( X \right) = \sum\limits_{i = 1}^n {{p_i}{x_i}}\) \( = 5.0,3 + 6.0,4 + 7.0,2 + 8.0,1 = 6,1\)
Do đó:
\(V\left( X \right) = x_1^2{p_1} + x_2^2{p_2} + ... + x_n^2{p_n} - {\mu ^2} \) \(= {5^2}.0,3 + {6^2}.0,4 + {7^2}.0,2 + {8^2}.0,1 \) \(- 6,{1^2} = 0,89\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
