Lời giải của Tự Học 365

Ta có: $\overrightarrow {AB}  = \left( { - 3;0; - 4} \right),\overrightarrow {AC}  = \left( {4;0; - 3} \right),$ $\overrightarrow {AD}  = \left( {2;3; - 3} \right)$ nên $\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {0; - 25;0} \right)$

Diện tích tam giác ${S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right| = \dfrac{{25}}{2}$

Thể tích tứ diện ${V_{ABCD}} = \dfrac{1}{6}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} } \right| = \dfrac{{25}}{2}$.

Suy ra độ dài đường cao $h = d\left( {D,\left( {ABC} \right)} \right) = \dfrac{{3{V_{ABCD}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = 3$.

Đáp án cần chọn là: a