Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;0; - 2} \right)\,,\,{\rm{ }}\overrightarrow b = \left( { - 2;1;3} \right)\), \(\,\overrightarrow c = \left( { - 4;3;5} \right)\). Tìm hai số thực \(m\), \(n\) sao cho \(m.\overrightarrow a + n.\overrightarrow b = \overrightarrow c \) ta được:
Phương pháp giải
- Lập hệ phương trình ẩn \(m,n\) dựa vào đẳng thức véc tơ bài cho.
- Giải hệ phương trình và kết luận.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(m.\overrightarrow a + n.\overrightarrow b = \left( {m - 2n;\,n; - 2m + 3n} \right)\).
Suy ra \(m.\overrightarrow a + n.\overrightarrow b = \overrightarrow c \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 2n = - 4\\n = 3\\ - 2m + 3n = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2\\n = 3\end{array} \right..\)
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
