Câu hỏi
Thông hiểu
Cho số phức $z$ thỏa mãn $\dfrac{{1 - i}}{{z + 1}} = 1 + i$. Điểm \(M\) biểu diễn của số phức $w = {z^3} + 1$ trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
- Tính \(z\) suy ra \(w\) và điểm biểu diễn của \(w\).
Lời giải của Tự Học 365
Ta có $\dfrac{{1 - i}}{{z + 1}} = 1 + i \Leftrightarrow z + 1 = \dfrac{{1 - i}}{{1 + i}}$ $ \Leftrightarrow z + 1 = - i \Rightarrow z = - 1 - i$
Suy ra $w = {z^3} + 1 = {\left( { - 1 - i} \right)^3} + 1 = - {\left( {1 + i} \right)^3} + 1 = 3 - 2i$
$ \Rightarrow M\left( {3; - 2} \right)$
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
