Lời giải của Tự Học 365

Đặt $z = a + bi{\rm{ }}\left( {a;{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right)$, suy ra $\bar z = a - bi$.

Theo giả thiết, ta có $\left( {1 - i} \right)\left( {a + bi} \right) + 2i\left( {a - bi} \right) = 5 + 3i \Leftrightarrow \left( {a + 3b - 5} \right) + \left( {a + b - 3} \right)i = 0$

$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 3b - 5 = 0\\a + b - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 1\end{array} \right.$ $ \Rightarrow z = 2 + i \Rightarrow \bar z = 2 - i$

Vậy $w = z + 2\bar z = \left( {2 + i} \right) + 2\left( {2 - i} \right) = 6 - i$.

Đáp án cần chọn là: a