Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;3; - 2} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 3z + 4 = 0\) là
Phương pháp giải
- Hai mặt phẳng song song thì chúng có cùng VTPT.
- Mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) làm VTPT có phương trình \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)
Lời giải của Tự Học 365
Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 3z + 4 = 0\) có dạng:
\(\left( Q \right):2x - y + 3z + D = 0,{\rm{ }}\left( {D e 4} \right)\)
Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;3; - 2} \right)\) ta có: \(2.1 - 3 + 3.\left( { - 2} \right) + D = 0 \Leftrightarrow D = 7 e 4\)(thỏa mãn)
Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right):2x - y + 3z + 7 = 0\).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
