Cho 4 chữ số a; b; c; d đôi một khác nhau và khác 0. Tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số gồm cả 4 chữ số a; b; c; d có bao nhiêu phần tử.
Giải chi tiết:
Có 6 số có chữ số a ở vị trí hàng nghìn là :
\(\overline {abcd} ;\,\overline {abdc} ;\,\overline {acbd} ;\,\overline {acdb} ;\,\overline {adbc};\,\overline {adcb} \)
Vì vai trò của \(a;\, b;\, c;\, d\) là như nhau nên khi đặt b,c,d là chữ số hàng nghìn ta được các kết quả tương tự.
Vậy các số tạo thành là \(6.4=24 .\)
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất \(600\) sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ \(I\) đã vượt mức \(18\% \) và tổ \(II\) vượt mức \(21\% \) . Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức \(120\) sản phẩm. Hỏi sản phẩm tổ \(I\) và tổ \(II\) được giao theo kế hoạch là bao nhiêu?
Tìm \(4\) số tự nhiên liên tiếp mà tổng bằng \(2010.\)
Tìm \(x\) biết:
\(\begin{array}{l}a)\;\left( {2x-130} \right):4 + 213 = {5^2} + 193\\b)\left( {{5^2} + {3^2}} \right)x + \left( {{5^2}-{3^2}} \right)x-50 = {10^2}\end{array}\)
Tính bằng cách hợp lí (nếu có thể) :
\(\begin{array}{*{20}{l}}{A = \left( {6888:56-{{11}^2}} \right).152 + 13.72 + 13.28}\\{B = \left[ {5082:\left( {{{17}^{29}}:{{17}^{27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}}\end{array}\)
Cách tính đúng của phép tính \({4^4}:{4^3}\) là:
Viết kết quả của phép tính \({27^{16}}:{9^{10}}\) dưới dạng lũy thừa:
Phép toán \({6^2}:4.3 + {2.5^2}\) có kết quả là:
Viết liên tiếp các số từ \(1\) đến \(9999\) ta được số \(123…99999\). Tìm tổng các chữ số của số đó.
Tìm \(x\):
\(a)\,\,\,\,{\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.5^2} + 200\)
\(b)\,\,\,\,\,{5^{x - 2}} - {3^2} = {2^4} - \left( {{6^8}:{6^6} - {6^2}} \right)\)
Biết \({5^{x - 3}} = 25\) . Giá trị của \(x\) là: