Tìm các số tự nhiên a và b biết: a.b = 360 và BCNN(a,b) = 60
Câu hỏi
Nhận biếtTìm các số tự nhiên \(a\) và \(b\) biết: \(a.b = 360\) và \(BCNN(a,b) = 60\)
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: BCNN \((a,b)\). ƯCLN \((a,b) = \,\,a.b\)
Thay \(a.b = 360\) và \(BCNN(a,b) = 60\) vào công thức trên ta có:
\(60.\) ƯCLN \((a,b) = \,\,360\)
\( \Rightarrow \) ƯCLN \((a,b) = \,\,360:60 = 6\)
Giả sử \(a = 6x,\,\,b = 6y\).
Do \(a.b = 360\) nên ta có: \(6x.6y = 360\), suy ra \(x.y = 10\)
Lại có: \(10 = 1.10 = 2.5\) nên ta có bảng sau:
Do đó:
\(\begin{array}{l} + )\,\,\,x = 1,\,\,y = 10 \Rightarrow a = 6.1 = 6\,;\,\,\,\,\,b = 6.10 = 60\\ + )\,\,\,x = 2,\,\,y = 5 \Rightarrow \,a = 6.2 = 12\,;\,\,\,\,\,b = 6.5 = 30\\ + )\,\,\,\,x = 5,\,\,y = 2 \Rightarrow a = 6.5 = 30\,;\,\,\,\,\,b = 6.2 = 12\\ + )\,\,\,\,x = 10,\,\,y = 1 \Rightarrow a = 6.10 = 60\,;\,\,\,\,\,b = 6.1 = 6\end{array}\)
Vậy có \(4\) cặp giá trị \(a,\,\,b\) thỏa mãn đề bài là \(a = 6\) và \(b = 60\) ; \(a = 12\) và \(b = 30\); \(a = 30\) và \(b = 12\); \(a = 60\) và \(b = 6\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Phép toán \({6^2}:4.3 + {2.5^2}\) có kết quả là:
-
Cách tính đúng của phép tính \({4^4}:{4^3}\) là:
-
Tìm \(x\) biết:
\(\begin{array}{l}a)\;\left( {2x-130} \right):4 + 213 = {5^2} + 193\\b)\left( {{5^2} + {3^2}} \right)x + \left( {{5^2}-{3^2}} \right)x-50 = {10^2}\end{array}\)
-
Tính bằng cách hợp lí (nếu có thể) :
\(\begin{array}{*{20}{l}}{A = \left( {6888:56-{{11}^2}} \right).152 + 13.72 + 13.28}\\{B = \left[ {5082:\left( {{{17}^{29}}:{{17}^{27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}}\end{array}\)
-
Tìm \(x\):
\(a)\,\,\,\,{\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.5^2} + 200\)
\(b)\,\,\,\,\,{5^{x - 2}} - {3^2} = {2^4} - \left( {{6^8}:{6^6} - {6^2}} \right)\)
-
Tìm \(4\) số tự nhiên liên tiếp mà tổng bằng \(2010.\)
-
Biết \({5^{x - 3}} = 25\) . Giá trị của \(x\) là:
-
Viết kết quả của phép tính \({27^{16}}:{9^{10}}\) dưới dạng lũy thừa:
-
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất \(600\) sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ \(I\) đã vượt mức \(18\% \) và tổ \(II\) vượt mức \(21\% \) . Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức \(120\) sản phẩm. Hỏi sản phẩm tổ \(I\) và tổ \(II\) được giao theo kế hoạch là bao nhiêu?
-
Viết liên tiếp các số từ \(1\) đến \(9999\) ta được số \(123…99999\). Tìm tổng các chữ số của số đó.