A = 2 + 2^2 + 2^3 + ..... + 2^2017
Câu hỏi
Nhận biết\(A = 2 + {2^2} + {2^3} + ..... + {2^{2017}}\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(A = 2 + {2^2} + {2^3} + ..... + {2^{2017}}\)
Nhân cả hai vế của đẳng thức với \(2\) ta được:
\(\begin{array}{l}2A = 2.\left( {2 + {2^2} + {2^3} + ...... + {2^{2017}}} \right)\\2A = {2^2} + {2^3} + {2^4} + ...... + {2^{2018}}\\ \Rightarrow 2A - A = \left( {{2^2} + {2^3} + {2^4} + ...... + {2^{2018}}} \right) - \left( {2 + {2^2} + {2^3} + ...... + {2^{2017}}} \right)\\ \Rightarrow A = {2^{2018}} - 2.\end{array}\)
Vậy \(A = {2^{2018}} - 2.\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Tìm \(x\):
\(a)\,\,\,\,{\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.5^2} + 200\)
\(b)\,\,\,\,\,{5^{x - 2}} - {3^2} = {2^4} - \left( {{6^8}:{6^6} - {6^2}} \right)\)
-
Cách tính đúng của phép tính \({4^4}:{4^3}\) là:
-
Viết kết quả của phép tính \({27^{16}}:{9^{10}}\) dưới dạng lũy thừa:
-
Tìm \(4\) số tự nhiên liên tiếp mà tổng bằng \(2010.\)
-
Phép toán \({6^2}:4.3 + {2.5^2}\) có kết quả là:
-
Biết \({5^{x - 3}} = 25\) . Giá trị của \(x\) là:
-
Tìm \(x\) biết:
\(\begin{array}{l}a)\;\left( {2x-130} \right):4 + 213 = {5^2} + 193\\b)\left( {{5^2} + {3^2}} \right)x + \left( {{5^2}-{3^2}} \right)x-50 = {10^2}\end{array}\)
-
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất \(600\) sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ \(I\) đã vượt mức \(18\% \) và tổ \(II\) vượt mức \(21\% \) . Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức \(120\) sản phẩm. Hỏi sản phẩm tổ \(I\) và tổ \(II\) được giao theo kế hoạch là bao nhiêu?
-
Tính bằng cách hợp lí (nếu có thể) :
\(\begin{array}{*{20}{l}}{A = \left( {6888:56-{{11}^2}} \right).152 + 13.72 + 13.28}\\{B = \left[ {5082:\left( {{{17}^{29}}:{{17}^{27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}}\end{array}\)
-
Viết liên tiếp các số từ \(1\) đến \(9999\) ta được số \(123…99999\). Tìm tổng các chữ số của số đó.