Cùng một lúc tại hai điểm A, B cách nhau \(125{\rm{ }}m\) có hai vật chuyển động ngược chiều nhau. Vật đi từ A có vận tốc đầu \(4{\rm{ }}m/s\) và gia tốc là \(2{\rm{ }}m/{s^2}\), vật đi từ B có vận tốc đầu \(6{\rm{ }}m/s\) và gia tốc \(4{\rm{ }}m/{s^2}\) . Biết các vật chuyển động nhanh dần đều. Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc hai vật cùng xuất phát. Hai vật gặp nhau tại vị trí cách A bao nhiêu?
Phương pháp giải
+ Viết phương trình chuyển động của 2 xe
+ Giải phương trình \({x_1} = {\rm{ }}{x_2}\)
+ Thay t vào phương trình của 1 xe
Lời giải của Tự Học 365
Ta có:
+ Phương trình chuyển động của hai ô tô lúc này là: \(\left\{ \begin{array}{l}A:{x_1} = 4t + {t^2}\\B:{x_2} = 125 - 6t - 2{t^2}\end{array} \right.\)
+ Khi hai xe gặp nhau:
\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2} \leftrightarrow 4t + {t^2} = 125 - 6t - 2{t^2}\\ \leftrightarrow 3{t^2} + 10t - 125 = 0\\ \to \left[ \begin{array}{l}t = 5{\rm{s}}\\t = - \dfrac{{25}}{3}(L)\end{array} \right.\end{array}\)
Thay \(t = 5s\) vào phương trình \({x_1}\) ta suy ra vị trí 2 vật gặp nhau \(x = {x_1} = {x_2} = 4.5 + {5^2} = 45m\)
Vậy hai vật gặp nhau sau \(5s\) tại vị trí cách A \(45m\)
Đáp án cần chọn là: a
Vật lý Lớp 12
