Hai xe khởi hành cùng lúc từ hai nơi A, B và chuyển động thẳng ngược chiều nhau. Xe từ A lên dốc chậm dần đều với vận tốc đầu \({v_1} = 72km/h\) và gia tốc \(a\). Xe từ B xuống dốc nhanh dần đều với vận tốc đầu \({v_2} = 54km/h\) và gia tốc bằng gia tốc của xe từ A. Biết \(AB = 157,5km\) . Hai xe gặp nhau sau bao lâu kể từ thời điểm ban đầu?
Phương pháp giải
+ Chọn HQC
+ Viết phương trình tọa độ của 2 xe
+ Hai xe gặp nhau khi \({x_1} = {x_2}\)
Lời giải của Tự Học 365
Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc 2 xe bắt đầu chuyển động, chiều dương là chiều từ A đến B
Ta có:
+ Phương trình tọa độ của mỗi xe:
- Xe tại A: \({x_1} = 72t - \dfrac{{a{t^2}}}{2}\)
- Xe tại B: \({x_2} = 157,5 - 54t - \dfrac{{a{t^2}}}{2}\)
+ Hai xe gặp nhau khi: \({x_1} = {x_2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 72t - \dfrac{{a{t^2}}}{2} = 157,5 - 54t - \dfrac{{a{t^2}}}{2}\\ \Leftrightarrow 126t = 157,5\\ \Rightarrow t = 1,25h\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Hai xe gặp nhau sau \(1,25h = 1h15'\) kể từ thời điểm ban đầu
Đáp án cần chọn là: b
Vật lý Lớp 12
