Cùng một lúc tại hai điểm $A, B$ cách nhau $125 m$ có hai vật chuyển động ngược chiều nhau. Vật đi từ $A$ có vận tốc đầu $4 m/s$ và gia tốc là $2 m/{s^2}$, vật đi từ B có vận tốc đầu $6 m/s$ và gia tốc $4 m/{s^2}$. Biết các vật chuyển động nhanh dần đều. Chọn $A$ làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ $A$ đến $B$, gốc thời gian lúc hai vật cùng xuất phát. Xác định thời điểm hai vật gặp nhau?
Phương pháp giải
+ Viết phương trình chuyển động của 2 xe
+ Giải phương trình x1 = x2
+ Thay t vào phương trình của 1 xe
Lời giải của Tự Học 365
Ta có:
+ Phương trình chuyển động của hai ô tô lúc này là: \(\left\{ \begin{array}{l}A:{x_1} = 4t + {t^2}\\B:{x_2} = 125 - 6t - 2{t^2}\end{array} \right.\)
+ Khi hai xe gặp nhau:
\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2} \leftrightarrow 4t + {t^2} = 125 - 6t - 2{t^2}\\ \leftrightarrow 3{t^2} + 10t - 125 = 0\\ \to \left[ \begin{array}{l}t = 5{\rm{s}}\\t = - \frac{{25}}{3}(L)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy thời điểm $2$ xe gặp nhau là $5s$
Đáp án cần chọn là: b
Vật lý Lớp 12
