Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với biên độ coi như không đổi. Tại O, dao động có dạng \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}acos\omega t{\rm{ }}\left( {cm} \right)\). Điểm M cách xa tâm dao động O là \(\frac{2}{3}\) bước sóng ở thời điểm bằng \(0,5\) chu kì thì li độ sóng có giá trị là \(3cm\). Phương trình dao động ở M thỏa mãn hệ thức nào sau đây:
Phương pháp giải
Viết phương trình dao động của một điểm
Lời giải của Tự Học 365
PT sóng tại O: \(u = ac{\rm{os}}\omega {\rm{t}}\left( {cm} \right)\)
PT sóng tại M:
\({u_M} = ac{\rm{os}}\left( {\omega t \pm \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right) = ac{\rm{os}}\left( {\omega t \pm \frac{{2\pi \frac{{2\lambda }}{3}}}{\lambda }} \right) = ac{\rm{os}}\left( {\omega t \pm \frac{{4\pi }}{3}} \right)\)
Tại thời điểm \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}0,5T\) thì \(u = 3cm\)
\(\begin{array}{l}{u_M} = ac{\rm{os}}\left( {\omega \frac{T}{2} \pm \frac{{4\pi }}{3}} \right) = ac{\rm{os}}\left( {\frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{2} \pm \frac{{4\pi }}{3}} \right)\\ = ac{\rm{os}}\left( {\frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{2} \pm \frac{{4\pi }}{3}} \right) = 3cm\\ \leftrightarrow ac{\rm{os}}\left( {\pi \pm \frac{{4\pi }}{3}} \right) = 3cm\\ \to a = 6cm\end{array}\)
=> Phương trình sóng tại M: \({u_M} = 6\cos (\omega t - \frac{{4\pi }}{3})cm\)
Đáp án cần chọn là: d
Vật lý Lớp 12
