Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước với tốc độ \(32cm/s\). Phương trình sóng tại nguồn là \(u = 4cos\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\). Vận tốc của phần tử vật chất tại điểm \(M\) cách \(O\) một khoảng \(16cm\) tại thời điểm \(t = 2,5s\) là:
Phương pháp giải
+ Áp dụng công thức tính bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f}\)
+ Viết phương trình li độ dao động tại M
+ Viết phương trình vận tốc tại M, thay t vào phương trình vận tốc
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: \(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{32}}{{\dfrac{{2\pi }}{{2\pi }}}} = 32cm\)
Phương trình dao động tại M cách O một khoảng \(x = 16cm\):
\(\begin{array}{l}{u_M} = 4c{\rm{os}}\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6} - \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)\\ = 4c{\rm{os}}\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6} - \dfrac{{2\pi .16}}{{32}}} \right)\\ = 4c{\rm{os}}\left( {2\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)cm\end{array}\)
Phương trình vận tốc tại M:
\({v_M} = {u_M}' = - 8\pi \sin \left( {2\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)cm/s\)
=> Vận tốc tại M tại thời điểm \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}2,5s\):
\({v_{{M_{t = 2,5s}}}} = - 8\pi \sin \left( {2\pi .2,5 - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right) = - 8\pi \sin \left( {\dfrac{{25\pi }}{6}} \right) = - 4\pi cm/s\)
Đáp án cần chọn là: d
Vật lý Lớp 12
