Lời giải của Tự Học 365

+ Từ đồ thị ta thấy:

- Khoảng thời gian \({t_1} = \frac{{3T}}{4} = 0,05s \to T = \frac{1}{{15}}s\)

Tần số góc: \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{\frac{1}{{15}}}} = 30\pi \left( {rad/s} \right)\)

- Bước sóng: \(\lambda  = vT = 3.\frac{1}{{15}} = 0,2m = 20cm\)

Từ đồ thị ta suy ra phương trình sóng tại M và N

- PTDĐ tại M: \({u_M} = A\cos \omega (t - \frac{{{d_1}}}{v})\)

\({u_M} = 4\cos (30\pi t - \frac{\pi }{3})cm\)

- PTDĐ tại N: .\(\)\({u_N} = 4\cos (30\pi t)cm\)

Độ lệch pha giữa hai sóng: \(\Delta \varphi  = \frac{\pi }{3} - 0 = \frac{\pi }{3} = \frac{{2\pi x}}{\lambda } \to x = \frac{\lambda }{6} = \frac{{20}}{6} = \frac{{10}}{3}cm\)

+ Tại \(t = {t_2} = \frac{T}{6} + \frac{T}{4} + T = \frac{{17T}}{{12}} = \frac{{17}}{{12}}.\frac{1}{{15}} = \frac{{17}}{{180}}s\) (N đi từ \(\frac{A}{2}\left( { + 2} \right) \to A\left( { + 4} \right) \to 0\)  rồi đi thêm 1 chu kì nữa):

\(\begin{array}{l}{u_M} = 0cm\\{u_M} = 4\cos (30\pi {t_2}) = 4cos\left( {30\pi .\frac{{17}}{{180}}} \right) = 4cos\left( {\frac{{11\pi }}{6}} \right) =  - 2\sqrt 3 cm\end{array}\)

 Khoảng cách giữa hai phần tử M và N tại  \({t_2}\) là:

 \(d = \sqrt {{x^2} + \Delta {u^2}}  = \sqrt {{{\left( {\frac{{10}}{3}} \right)}^2} + {{\left( {0 - \left( { - 2\sqrt 3 } \right)} \right)}^2}}  = \frac{{4\sqrt {13} }}{3} \approx 4,81cm\) 

Đáp án cần chọn là: b