Trên một sợi dây đàn hồi có ba điểm M, N và P với N là trung điểm của đoạn MP. Trên dây có sóng lan truyền từ M đến B với chu kì \(T\) \(\left( {T > 0,5s} \right)\). Hình vẽ bên mô tả hình dạng của sợi dây ở thời điểm \({t_1}\) (nét liền) và \({t_2} = {t_1} + 0,5s\) (nét đứt). M, N và P lần lượt là các vị trí cân bằng tương ứng. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tại thời điểm \({t_0} = {t_1} - \dfrac{1}{9}s\) vận tốc của phần tử dây tại N là:
Phương pháp giải
+ Đọc đồ thị và áp dụng các công thức sóng cơ học.
+ Viết phương trình dao động sóng
+ Áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai phần tử sóng: \(d = \sqrt {{x^2} + \Delta {u^2}} \)
Lời giải của Tự Học 365
Từ đồ thị ta thấy rằng 2 thời điểm \({t_1}\) và \({t_2}\) vuông pha nhau, do đó:
\(\begin{array}{l}\Delta \varphi = \omega \Delta t = \omega 0,5 = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\pi }{2}\\ \to \omega = \left( {2k + 1} \right)\pi ra{\rm{d}}/s\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{{{u_{1N}}}}{A}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_{2N}}}}{A}} \right)^2} = 1\\ \to A = \sqrt {{u_{1N}}^2 + {u_{2N}}^2} = \sqrt {{{\left( 8 \right)}^2} + {{\left( { - 6} \right)}^2}} = 10mm\end{array}\)
- Tại thời điểm t1 điểm N đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm do vậy tốc độ của N sẽ là:
\({v_{{N_1}}} = \omega A = 10\pi \left( {2k + 1} \right)mm/s\)
- Vận tốc của N tại thời điểm \({t_0} = {t_1} - \dfrac{1}{9}s\) là \({v_{{N_0}}} = - {v_{{N_1}}}{\rm{cos}}\left( {2k + 1} \right)\dfrac{\pi }{9}mm/s\)
Với k = 1 \( \to {v_{{N_0}}} = - 10\pi .3{\rm{cos}}\dfrac{{3\pi }}{9}mm/s = - 47,12mm/s = - 4,71cm/s\)
Đáp án cần chọn là: d
Vật lý Lớp 12
