Một nguồn phát sóng cơ hình sin đặt tại O, truyền dọc theo sợi dây đàn hồi căng ngang rất dài OA với bước sóng \(24cm\). Tại thời điểm \({t_1}\) và \({t_2}\) hình dạng của một đoạn dây tương ứng như đường 1 và đường 2 của hình vẽ, trục Ox trùng với vị trí cân bằng của sợi dây, chiều dương trùng với chiều truyền sóng. Trong đó, M là điểm cao nhất, \({u_M},{\rm{ }}{u_N},{\rm{ }}{u_H}\) lần lượt là li độ của các điểm M, N, H. Biết \(u_M^2 = u_{N}^2 + u_H^2\) và biên độ sóng không đổi. Khoảng cách từ P đến Q bằng:
Phương pháp giải
+ Đọc đồ thị và áp dụng các công thức sóng cơ học.
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác
+ Áp dụng công thức tính độ lệch pha: \(\Delta \varphi = \frac{{2\pi \Delta x}}{\lambda }\)
Lời giải của Tự Học 365
- Tại thời điểm \({t_1}\), điểm H có li độ \({u_H}\) và đang tăng lên.
Đến thời điểm \({t_2}\), điểm H có li độ vẫn là \({u_H}\) và đang giảm
- Biểu diễn trên vòng tròn lượng giác, ta được:
Ta có: \(u_M^2 = u_{N}^2 + u_H^2 \to \angle NP{H_{{t_1}}} = {90^0}\)
Ta để ý rằng vị trí từ \(M\) đến \({H_{{t_1}}}\) ứng với sự lệch pha nhau về mặt không gian \(\left( {\Delta x} \right)\), vị trí từ \(N\) đến \({H_{{t_1}}}\) ứng với sự lệch pha về mặt thời gian \(\left( {\Delta t} \right)\)
Mặt khác \(M\) và \(N\) có cùng một vị trí trong không gian và \({u_{{H_{{t_1}}}}} = {u_{{H_{{t_2}}}}} \to \alpha = \beta = {30^0}\)
Từ đó, ta có:
\(\begin{array}{l}{u_N} = \frac{A}{2} \to \Delta {\varphi _{{x_{PQ}}}} = \frac{{2\pi PQ}}{\lambda } = \frac{\pi }{6}\\ \to PQ = \frac{\lambda }{{12}} = \frac{{24}}{{12}} = 2cm\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: a
Vật lý Lớp 12
