Cho một sợi dây cao su căng ngang. Làm cho đầu O của dây dao động theo phương thẳng đứng. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm \({t_1}\) (đường nét liền) và \({t_2} = {\rm{ }}{t_1} + {\rm{ }}0,25s\) (đường nét đứt). Tại thời điểm \({t_3} = {\rm{ }}{t_2} + {\rm{ }}0,5s\) thì độ lớn li độ của phần tử M cách đầu dây một đoạn \(2,4m\) (tính theo phương truyền sóng) là \(2\sqrt 3 cm\). Gọi \(\delta \) là tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng. Giá trị của \(\delta \) là:
Phương pháp giải
+ Đọc đồ thị và áp dụng các công thức sóng cơ học.
+ Sử dụng biểu thức tính vận tốc: \(v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}}\)
+ Vận dụng biểu thức: \(\left\{ \begin{array}{l}\omega = \frac{{2\pi }}{T}\\\lambda = vT\end{array} \right.\)
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác
+ Áp dụng công thức tính độ lệch pha theo không gian và thời gian: \(\Delta \varphi = \Delta {\varphi _t} + \Delta {\varphi _x} = \omega \Delta t + \frac{{2\pi \Delta x}}{\lambda }\)
Lời giải của Tự Học 365
+ Từ đồ thị ta có: \(\lambda = 6,4cm\)
+ Vận tốc truyền sóng: \(v = \frac{{\Delta {x_{12}}}}{{\Delta {t_{12}}}} = \frac{{7,2 - 6,4}}{{0,25}} = 3,2m/s\)
+ Tần số góc dao động của các phần tử: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{\frac{\lambda }{v}}} = \frac{{2\pi v}}{\lambda } = \frac{{2\pi .3,2}}{{6,4}} = \pi (ra{\rm{d}}/s)\)
- Độ lệch pha giữa M và O:
\(\begin{array}{l}\Delta \varphi = \Delta {\varphi _x} + \Delta {\varphi _t} = \frac{{2\pi \Delta {x_{13}}}}{\lambda } + \omega \Delta {t_{13}}\\ = \frac{{2\pi .2,4}}{{6,4}} + \pi (0,25 + 0,5) = \frac{{3\pi }}{2}ra{\rm{d}}\end{array}\)
Từ vòng tròn lượng giác, ta có:
\(\begin{array}{l}{u_M} = a = 2\sqrt 3 cm\\ \to \delta = \frac{{\omega A}}{v} = \frac{{\pi 2\sqrt 3 {{.10}^{ - 2}}}}{{3,2}} = 0,034\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: b
Vật lý Lớp 12
