Một sóng cơ truyền trên trục Ox trên một dây đàn hồi rất dài với tần số \(f = \dfrac{2}{3}Hz\). Tại thời điểm \({t_1} = {\rm{ }}0\) và tại thời điểm \({t_2} = {\rm{ }}0,875s\) hình ảnh của sợi dây được mô tả như hình vẽ. Biết rằng: \({d_2} - {\rm{ }}{d_1} = 8cm\). Gọi \(\delta \) là tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng. Giá trị của \(\delta \) là:
Phương pháp giải
+ Đọc đồ thị và áp dụng các công thức sóng cơ học.
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác
+ Áp dụng công thức tính độ lệch pha theo không gian và thời gian: \(\Delta \varphi = \Delta {\varphi _t} + \Delta {\varphi _x} = \omega \Delta t + \dfrac{{2\pi \Delta x}}{\lambda }\)
Lời giải của Tự Học 365
- Biểu diễn trên vòng tròn lượng giác, ta được:
- Độ lệch pha giữa hai điểm cách O các khoảng \({d_1}\) và \({d_2}\) như hình vẽ:
\(\begin{array}{l}\Delta \varphi = \Delta {\varphi _t} + \Delta {\varphi _x} = 2\pi f\Delta t + \dfrac{{2\pi \Delta d}}{\lambda } = {240^0} = \dfrac{{4\pi }}{3}\\ \leftrightarrow 2\pi .\dfrac{2}{3}.\left( {0,875 - 0} \right) + \dfrac{{2\pi \Delta d}}{\lambda } = \dfrac{{4\pi }}{3}\\ \leftrightarrow \dfrac{{7\pi }}{6} + \dfrac{{2\pi \Delta d}}{\lambda } = \dfrac{{4\pi }}{3}\\ \to \dfrac{{2\pi \Delta d}}{\lambda } = \dfrac{\pi }{6}\\ \to \lambda = 12\Delta d = 12.8 = 96cm\end{array}\)
Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng:
\(\delta = \dfrac{{\omega A}}{v} = \dfrac{{\omega A}}{{\lambda f}} = \dfrac{{\omega A}}{{\lambda \dfrac{\omega }{{2\pi }}}} = \dfrac{{2\pi A}}{\lambda } = \dfrac{{2\pi 8}}{{96}} = \dfrac{\pi }{6}\)
Đáp án cần chọn là: d
Vật lý Lớp 12
