Cho đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp; trong đó R và C không đổi, còn L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 {\rm{cos(}}\omega {\rm{t + }}{\varphi _u})\) (với \(U,\omega \) không đổi). Điều chỉnh L tới giá trị L1 thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại và bằng \({U_{Lmax}}\). Gọi \({U_{Cmax}}\) là giá trị hiệu điện thế hiệu dụng cực đại ở hai đầu tụ điện. Cho biết \({U_{L\max }} = \sqrt {10} {U_{Rm{\rm{ax}}}}\) . Hệ thức nào sau đây là đúng?
Phương pháp giải
"/lop-12/chi-tiet-ly-thuyet-bai-tap-mach-xoay-chieu-rlc-co-l-thay-doi-5af3eae91261631175a05d94.html#c1">Vận dụng lí thuyết L biến thiên
Lời giải của Tự Học 365
- L biến thiên để \({U_{Rmax}},{\rm{ }}{U_{Cmax}}\) <=> cộng hưởng điện
Khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{{R_{{\rm{max}}}}}} = U\\{U_{{C_{{\rm{max}}}}}} = \dfrac{U}{R}{Z_C}\end{array} \right.\)
- L biến thiên để \({U_{Lmax}}\)
Khi đó: \({U_{{L_{{\rm{max}}}}}} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{R}\)
Theo đề bài, ta có:
\(\begin{array}{l}{U_{{L_{{\rm{max}}}}}} = \sqrt {10} {U_{{R_{{\rm{max}}}}}} = \sqrt {10} U\\ \to \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{R} = \sqrt {10} U \to \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = \sqrt {10} R\\ \to {R^2} + Z_C^2 = 10{R^2}\\ \to Z_C^2 = 9{R^2} \to {Z_C} = 3R\end{array}\)
=> Tỉ số: \(\dfrac{{{U_{{C_{{\rm{max}}}}}}}}{{{U_{{L_{{\rm{max}}}}}}}} = \dfrac{{\dfrac{U}{R}{Z_C}}}{{\sqrt {10} U}} = \dfrac{{{Z_C}}}{{\sqrt {10} R}} = \dfrac{{3R}}{{\sqrt {10} R}} = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\)
Đáp án cần chọn là: c
Vật lý Lớp 12
