Cho đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp; trong đó R và C không đổi, còn L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 {\rm{cos(}}\omega {\rm{t + }}{\varphi _u})\) (với \(U,\omega \) không đổi). Điều chỉnh L tới giá trị L1 thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại và bằng ULmax. Gọi UCmax là giá trị hiệu điện thế hiệu dụng cực đại ở hai đầu tụ điện. Cho biết \({U_{L\max }} = \sqrt 5 {U_{Rm{\rm{ax}}}}\) . Hệ thức nào sau đây là đúng?
Phương pháp giải
"/lop-12/chi-tiet-ly-thuyet-bai-tap-mach-xoay-chieu-rlc-co-l-thay-doi-5af3eae91261631175a05d94.html#c1">Vận dụng lí thuyết L biến thiên
Lời giải của Tự Học 365
- L biến thiên để URmax, UCmax<=> cộng hưởng điện
Khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{{R_{{\rm{max}}}}}} = U\\{U_{{C_{{\rm{max}}}}}} = \frac{U}{R}{Z_C}\end{array} \right.\)
- L biến thiên để ULmax
Khi đó: \({U_{{L_{{\rm{max}}}}}} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{R}\)
Theo đề bài, ta có:
\(\begin{array}{l}{U_{{L_{{\rm{max}}}}}} = \sqrt 5 {U_{{R_{{\rm{max}}}}}} = \sqrt 5 U\\ \to \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{R} = \sqrt 5 U \to \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = \sqrt 5 R\\ \to Z_C^2 = 4{R^2} \to {Z_C} = 2R\end{array}\)
=> Tỉ số: \(\dfrac{{{U_{{C_{{\rm{max}}}}}}}}{{{U_{{L_{{\rm{max}}}}}}}} = \dfrac{{\dfrac{U}{R}{Z_C}}}{{\sqrt 5 U}} = \dfrac{{{Z_C}}}{{\sqrt 5 R}} = \dfrac{{2R}}{{\sqrt 5 R}} = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\)
Đáp án cần chọn là: a
Vật lý Lớp 12
