Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 {\rm{cos(}}\omega {\rm{t)V}}\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm \(R = 100\Omega \), tụ điện C và cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi \(L = {L_1} = \dfrac{1}{\pi }H\) thì cường độ dòng điện qua mạch cực đại. Khi \(L = 2{L_1}\)thì điện áp ở đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại. Tần số góc \(\omega \) bằng?
Phương pháp giải
"/lop-12/chi-tiet-ly-thuyet-bai-tap-mach-xoay-chieu-rlc-co-l-thay-doi-5af3eae91261631175a05d94.html#c1">Bài toán L thay đổi
Lời giải của Tự Học 365
Khi \(L = {L_1} = \dfrac{1}{\pi }H\)thì cường độ dòng điện cực đại: khi đó: \({Z_{{L_1}}} = {Z_C}(1)\)
Khi \(L = 2{L_1} \to {Z_L} = 2{Z_{{L_1}}}\)thì UL max, khi đó ta có: \({Z_L} = \dfrac{{{R^2} + Z_C^2}}{R} = 2{Z_{{L_1}}}(2)\)
Từ (1) và (2), ta suy ra:
\(\begin{array}{l}2{Z_{{L_1}}} = \dfrac{{{R^2} + {Z_{{L_1}}}^2}}{R} \leftrightarrow 2{Z_{{L_1}}} = \dfrac{{{{100}^2} + {Z_{{L_1}}}^2}}{{100}}\\ \to {Z_{{L_1}}} = 100\Omega \end{array}\)
Mặt khác, ta có: \({Z_{{L_1}}} = \omega {L_1} \to \omega = \dfrac{{{Z_{{L_1}}}}}{{{L_1}}} = \dfrac{{100}}{{\dfrac{1}{\pi }}} = 100\pi (ra{\rm{d}}/s)\)
Đáp án cần chọn là: c
Vật lý Lớp 12
