Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 {\rm{cos(}}\omega {\rm{t)V}}\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm \(R = 100\Omega ,\) cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi \(C = {C_1} = \frac{{100}}{\pi }\mu F\) thì cường độ dòng điện qua mạch cực đại. Khi \(C = \frac{{{C_1}}}{2}\)thì điện áp ở đầu tụ điện đạt cực đại. Tần số góc ω bằng?
Phương pháp giải
"/lop-12/chi-tiet-ly-thuyet-bai-tap-mach-xoay-chieu-rlc-co-c-thay-doi-5af3eae91261631175a05d8b.html#c1">Vận dụng các bài toán về C thay đổi
Lời giải của Tự Học 365
Ta có:
+ Khi C = C1: cường độ dòng điện qua mạch cực đại
=> Khi đó mạch cộng hưởng: \({Z_{{C_1}}} = {Z_L}\) (1)
+ Khi \(C = \frac{{{C_1}}}{2} \to {Z_C} = 2{Z_{{C_1}}}\): thì UC max, khi đó ta có:
\({Z_C} = \frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}} = 2{Z_{{C_1}}}\) (2)
Từ (1) và (2): \( \to \frac{{{R^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}} = 2{Z_L} \to R = {Z_L} = {Z_{{C_1}}} = 100\Omega \)
Mặt khác: \({Z_{{C_1}}} = \frac{1}{{\omega {C_1}}} \to \omega = \frac{1}{{{Z_{{C_1}}}.{C_1}}} = \frac{1}{{100.\frac{{100}}{\pi }{{.10}^{ - 6}}}} = 100\pi (ra{\rm{d}}/s)\)
Đáp án cần chọn là: c
Vật lý Lớp 12
