Chất điểm có phương trình dao động \(x = 8\sin \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\). Quãng đường mà chất điểm đó đi được từ \({t_0} = 0\) đến \({t_1} = 1,5s\) là:
Phương pháp giải
+ Sử dụng biểu thức tính chu kì: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)
+ Xác định vị trí của vật tại các thời điểm \(t = 0\) và \(t = 1,5s\)
+ Sử dụng trục thời gian trên đường thẳng được suy ra từ đường tròn
Lời giải của Tự Học 365
+ Chu kì dao động của vật: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1s\)
+ Ta có, tại thời điểm ban đầu: \(t = 0:\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 8\sin \left( {\dfrac{\pi }{2}} \right)\\v = x{'_{t = 0}} = 8.2\pi c{\rm{os}}\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 8cm\\v = 0\end{array} \right.\)
Tại thời điểm \(t = 1,5s:\left\{ \begin{array}{l}x = 8\sin \left( {2\pi .1,5 + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\v = 8.2\pi .cos\left( {2\pi .1,5 + \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}x = - 8cm\\v = 0\end{array} \right.\)
Hình vẽ:
\(\Delta t = {t_2} - {t_1} = 1,5{\rm{s}} = 1,5T = T + \dfrac{T}{2} = T + \dfrac{T}{4} + \dfrac{T}{4}\)
=> \(S{\rm{ }} = {\rm{ }}4.8{\rm{ }} + {\rm{ }}8{\rm{ }} + 8{\rm{ }} = {\rm{ }}48cm{\rm{ }} = {\rm{ }}0,48m\)
Đáp án cần chọn là: a
Vật lý Lớp 12
