Một chất điểm đang dao động với phương trình: $x = 6\cos \left( {10\pi t} \right)cm$. Tính tốc độ trung bình của chất điểm sau $1/4$ chu kì tính từ khi bắt đầu dao động và tốc độ trung bình sau nhiều chu kỳ dao động:
Phương pháp giải
+ Áp dụng công thứ xác định chu kì dao động: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\)
+ Áp dụng biểu thức xác định tốc độ trung bình: \({v_{TB}} = \frac{S}{t}\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: A = 6cm, chu kì dao động \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,2{\rm{s}}\)
Tại thời điểm ban đầu t = 0: chất điểm đang ở biên dương +A
=> Tốc độ trung bình của chất điểm sau 1/4 chu kì là:
\({v_{TB}} = \frac{S}{t} = \frac{A}{{\frac{T}{4}}} = \frac{{4A}}{T} = \frac{{4.6}}{{0,2}} = 120cm/s = 1,2m/s\)
Cứ 1 chu kì vật đi được quãng đường S = 4A
=> n chu kì vật đi được quãng đường Sn = n4A
=> Tốc độ trung bình của chất điểm sau n chu kì là:
\({v_{TB}} = \frac{{{S_n}}}{{{t_n}}} = \frac{{4nA}}{{nT}} = \frac{{4A}}{T} = \frac{{4.6}}{{0,2}} = 120cm/s = 1,2m/s\)
Đáp án cần chọn là: c
Vật lý Lớp 12
