Câu 37214 - Tự Học 365
Câu hỏi Vận dụng

Một vật dao động điều hoà với phương trình $x = A\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm$. Biết quãng đường vật đi được trong thời gian $1s$ tính từ thời điểm gốc là $2A$ và trong $\dfrac{2}{3}s$ là $9cm$. Giá trị của $A$ và $ω$ là:


Đáp án đúng: b
Luyện tập khác

Phương pháp giải

+ Quãng đường vật đi được $2A$ trong khoảng thời gian $\dfrac{T}{2}$

+ Áp dụng công tính tần số góc: \(\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

+ Xác định vị trí của vật tại thời điểm ban đầu \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = Ac{\rm{os}}\varphi \\v =  - A\sin \varphi \end{array} \right.\)

+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Ta có khoảng thời gian vật đi được quãng đường $2A$ là $\dfrac{T}{2}$

\( \to \dfrac{T}{2} = 1{\rm{s}} \to T = 2{\rm{s}} \to \omega {\rm{ = }}\dfrac{{2\pi }}{T} = \pi ({\rm{r}}a{\rm{d/s)}}\)

Tại $t = 0$:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = Ac{\rm{os}}\dfrac{\pi }{3} = \dfrac{A}{2}\\v =  - A\omega\sin \dfrac{\pi }{3} < 0\end{array} \right.\)

Trong khoảng thời gian \(\Delta t = \dfrac{2}{3}s = \dfrac{T}{3}\) từ thời điểm gốc vật đi được quãng đường $S = 9cm$

Ta có: \(S = \dfrac{A}{2} + A = 1,5A = 9cm \to A = 6cm\)

Đáp án cần chọn là: b

Vật lý Lớp 12