Một vật dao động điều hòa với biên độ $10 cm$, tần số $2Hz$. Tại thời điểm $t = 0$ vật chuyển động theo chiều dương và đến thời điểm $t = 2s$ vật có gia tốc \(80{\pi ^2}\sqrt 2 \) (cm/s2). Tính quãng đường vật đi được từ lúc $t = 0$ đến khi $t = 2,625s$
Phương pháp giải
+ Áp dụng các công thức xác định chu kì và tần số góc: \(T = \frac{1}{f}\)và \(\omega = 2\pi f\)
+ Xác định vị trí tại thời điểm ban đầu (x, v)
+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn
Lời giải của Tự Học 365
Ta có, chu kì dao động của vật:
\(T = \frac{1}{f} = \frac{1}{2} = 0,5s\), tần số góc: \(\omega = 2\pi f = 4\pi (ra{\rm{d}}/s)\)
Biên độ A = 10cm.
Tại t = 2s:
$a = 80{\pi ^2}\sqrt 2 = - {\omega ^2}x \to x = - \frac{{80{\pi ^2}\sqrt 2 }}{{{{\left( {4\pi } \right)}^2}}} = - 5\sqrt 2 cm{\rm{ }}$
Mặt khác ta có khoảng thời gian vật chuyển động từ t = 0 đến t = 2s là:
\(\Delta t = 2s = 4T\)
=> tại t = 2s vật quay lại vị trí ban đầu.
=> Tại t = 0:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = - 5\sqrt 2 cm\\v > 0\end{array} \right.\)
Khoảng thời gian vật chuyển động từ t = 0 đến t = 2,625s là
\(\Delta t = 2,625s = 5T + \frac{T}{4}\)
=> Quãng đường mà vật đi được từ t = 0 đến t = 2,625s là:
\(S = 5.4{\rm{A}} + A\sqrt 2 = 200 + 10\sqrt 2 = 214,14cm\)
Đáp án cần chọn là: c
Vật lý Lớp 12
