Vật dao động điều hoà theo phương trình $x = 10\cos \left( {\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm$. Quãng đường vật đi được trong khoảmg thời gian từ ${t_1} = 1,5s$ đến ${t_2} = \dfrac{{13}}{3}s$ là:
Phương pháp giải
+ Xác định vị trí tại thời điểm t (x,v)
+ Xác định khoảng thời gian ∆t
+ Sử dụng phương pháp đại số xác định quãng đường vật đi được từ li độ x1 đến x2
Lời giải của Tự Học 365
Tại t1 = 1,5s:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 10c{\rm{os}}\left( {\pi .1,5 - \frac{\pi }{2}} \right) = - 10\\{v_1} = - A\omega \sin \left( {\pi .1,5 - \frac{\pi }{2}} \right) = 0\end{array} \right.\)
Tại t2 = 13/3s:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 10c{\rm{os}}\left( {\pi .\frac{{13}}{3} - \frac{\pi }{2}} \right) = 5\sqrt 3 \\{v_2} = - A\omega \sin \left( {\pi .\frac{{13}}{3} - \frac{\pi }{2}} \right) > 0\end{array} \right.\)
\(\Delta t = {t_2} - {t_1} = \frac{{13}}{3} - 1,5 = \frac{{17}}{6}s = T + \frac{{5T}}{{12}}\)
=> Quãng đường vật đi được từ t1 đến t2 là: \(S = 4A + A + \frac{{A\sqrt 3 }}{2} = 5.10 + 5\sqrt 3 = 50 + 5\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: a
Vật lý Lớp 12
