Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn có suất điện động \(E = 12V\) điện trở trong \(r = 1\Omega \), tụ có điện dung \(C = 100\mu F\), cuộn dây có hệ số tự cảm \(L = 0,2H\) và điện trở là \({R_0} = 5\Omega \); điện trở \(R = 18\Omega \). Ban đầu K đóng, khi trạng thái trong mạch đã ổn định người ta ngắt khoá K. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở \(R\) trong thời gian từ khi ngắt K đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn?
Phương pháp giải
+ Vận dụng biểu thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{E}{{R + r}}\)
+ Sử dụng biểu thức tính năng lượng điện từ
+ Vận dụng biểu thức tính nhiệt lượng: \(Q = {I^2}Rt\)
Lời giải của Tự Học 365
+ Khi K đóng \(I = \dfrac{E}{{\left( {R{\rm{ }} + r + {R_0}} \right)}} = \dfrac{{12}}{{\left( {{\rm{ }}18 + 1 + 5} \right)}} = 0,5A\)
+ Điện áp \(2\) đầu tụ \(C\) lúc đầu: \({U_0} = I\left( {R + {R_0}} \right) = 0,5.23 = 11,5V\)
+ Năng lượng lúc đầu của mạch: \(W = \dfrac{{CU_0^2}}{2} + \dfrac{{LI_0^2}}{2} = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}.11,5_{}^2}}{2} + \dfrac{{0,2.0,5_{}^2}}{2} = {0,66125.10^{ - 2}} + 0,025 = 0,0316125J\) .
Năng lượng tỏa ra trên \(R\) và \({R_0}\) tỉ lệ thuận với điện trở: $\dfrac{{{Q_R}}}{{{Q_{{R_0}}}}} = \dfrac{R}{{{R_0}}}$
Khi mạch tắt hoàn toàn thì năng lượng \(W\) chuyển thành nhiệt lượng tỏa ra trên \(R\) và \({R_0}\) nên ta có: $Q_R+Q_{R_0}=W$
=> Nhiệt lượng tỏa ra trên $R$ là:
\(Q = \dfrac{{18}}{{23}}W = \dfrac{{18}}{{23}}.0,0316125 = 0,024740217J \approx 0,02474J = 24,74{\rm{ }}mJ\)
Đáp án cần chọn là: c
Vật lý Lớp 12
