Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm nặng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, một tụ bị đánh thủng hoàn toàn. Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm đó sẽ bằng bao nhiêu lần so với lúc đầu?
Phương pháp giải
Sử dụng biểu thức tính năng lượng của mạch dao động: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}C{U_0}^2 = \dfrac{{{Q_0}^2}}{{2C}} = \dfrac{{LI{{_0^{}}^2}}}{2}\)
Lời giải của Tự Học 365
Gọi \({U_0}\) là điện áp cực đại lúc đầu giữa hai đầu cuộn cảm cũng chính là điện áp cực đại giữa hai đầu bộ tụ; \(C\) là điện dung của mỗi tụ.
+ Năng lượng ban đầu của mạch dao động
\({{\rm{W}}_0} = \dfrac{{\dfrac{C}{2}U_0^2}}{2} = \dfrac{C}{4}U_0^2\)
Theo giả thuyết, khi năng lượng điện trường \({W_C}\) trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường \({W_L}\) trong cuộn cảm, thì: \({W_{{C_1}}} = {W_{{C_2}}} = {W_L} = \frac{1}{3}{W_0}\)
+ Khi một tụ bị đánh thủng hoàn toàn thì năng lượng của mạch:\({\rm{W}} = \dfrac{2}{3}{{\rm{W}}_0} = \dfrac{2}{3}\dfrac{{CU_0^2}}{4} = \dfrac{{CU_0^2}}{6}\)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l}{\rm{W}} = \dfrac{{C{U'}_0^2}}{2} \Rightarrow \dfrac{{C{U'}_0^2}}{2} = \dfrac{{CU_0^2}}{6}\\ \Rightarrow {U'}_0 = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 3 }}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: c
Vật lý Lớp 12
