Hai thanh kim loại song song thẳng đứng một đầu nối với tụ điện có điện dung \(C = 1\mu F\) . Một đoạn dây dẫn \(AB\) có độ dài \(l = 10cm\), khối lượng \(m = 15g\) tì vào hai thanh kim loại, tự do trượt không ma sát xuống dưới và luôn vuông góc với hai thanh kim loại trên. Hệ thống đặt trong từ trường đều vuông góc có \(B = 1T\) bỏ qua điện trở. Xác định gia tốc của thanh AB? Lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Phương pháp giải
+ Áp dụng định luật II - Newton
+ Sử dụng biểu thức tính cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{{\Delta q}}{{\Delta t}}\)
+ Sử dụng biểu thức tính biến thiên điện tích: \(\Delta {q} = C\Delta {e _c}\)
+ Sử dụng biểu thức tính suất điện động cảm ứng: \({e_c} = Bvl\sin \alpha \)
+ Sử dụng biểu thức tính lực từ: \(F = BIl\sin \alpha \)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có:
Thanh chịu tác dụng của trọng lực và lực từ
+ Theo định luật II – Newton, ta có: \(\overrightarrow P + \overrightarrow F = m\overrightarrow a \) (1)
Chọn chiều dương hướng xuống, chiếu (1) theo phương chuyển động động, ta được:
\(P - F = ma\) (2)
+ Ta có:
- Trọng lực \(P = mg\)
- Lực từ: \(F = BIl\)
Có cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{{\Delta q}}{{\Delta t}} = \dfrac{{C\Delta {e_c}}}{{\Delta t}} = \dfrac{{CBl\Delta v}}{{\Delta t}} = CBla\)
Thay vào (2) ta được:
\(\begin{array}{l}mg - C{B^2}{l^2}a = ma\\ \Rightarrow a = \dfrac{{mg}}{{C{B^2}{l^2} + m}} = \dfrac{{{{15.10}^{ - 3}}.10}}{{{{10}^{ - 6}}{{.1}^2}.0,{1^2} + {{15.10}^{ - 3}}}} \approx 10m/{s^2}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: a
Vật lý Lớp 12
