Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn cảm thuần và một tụ điện là tụ xoay \({C_x}\). Điện dung của tụ \({C_x}\) là hàm số bậc nhất của góc xoay. Khi chưa xoay tụ (góc xoay bằng \({0^0}\)) thì mạch thu được dóng có bước sóng \(10{\rm{ }}m\). Khi xoay tụ một góc là \({45^0}\) thì mạch thu được có bước sóng \(20{\rm{ }}m\) . Để mạch bắt được sóng có bước sóng \(30{\rm{ }}m\) thì phải xoay tụ thêm một góc bằng:
Phương pháp giải
+ CT tính bước sóng điện từ \(\lambda = 2\pi c\sqrt {LC} \)
+ CT tính điện dụng của tụ xoay: \(C = a.\alpha + b\) (a,b là các hằng số)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: \(C = a.\alpha + b\)
Cụ thể:
+ Khi \({\alpha _1} = {0^0}\) thì \({\lambda _1} = 10m\)
+ Khi \({\alpha _2} = {45^0}\) thì \({\lambda _2} = 20m\)
\({\left( {\dfrac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}}} \right)^2} = \dfrac{{{C_1}}}{{{C_2}}} = \dfrac{b}{{45a + b}} \leftrightarrow \dfrac{1}{4} = \dfrac{b}{{45a + b}} \leftrightarrow b = 15a\)
+ Để mạch bắt được sóng có bước sóng \({\lambda _3} = 30cm\) thì góc xoay là \({\alpha _3}\).
Ta có: \({\left( {\dfrac{{{\lambda _3}}}{{{\lambda _1}}}} \right)^2} = \dfrac{{{C_3}}}{{{C_1}}} = \dfrac{{a.\alpha + b}}{b} \leftrightarrow 9 = \dfrac{{a.\alpha + 15a}}{{15a}} \leftrightarrow {\alpha _3} = {120^0}\)
=> Ta cần phải xoay tụ thêm góc \(\alpha = {\alpha _3} - {\alpha _2} = {120^0} - {45^0} = {75^0}\)
Đáp án cần chọn là: b
Vật lý Lớp 12
