Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm tụ xoay \(C\) và cuộn thuần cảm \(L\). Tụ xoay có điện dung \(C\) tỉ lệ theo hàm số bậc nhất đối với góc xoay $\varphi $. Ban đầu khi chưa xoay tụ thì thì mạch thu được sóng có tần số \({f_0}\) , khi xoay tụ một góc ${\varphi _1}$ thì mạch thu được sóng có tần số \({f_1} = 0,5{f_0}\). Khi xoay tụ một góc \({\varphi _2}\) thì mạch thu được sóng có tần số \({f_2} = \dfrac{1}{3}{f_0}\). Tỉ số giữa hai góc xoay là:
Phương pháp giải
+ Sử dụng công thức tính tần số\(f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\)
+ Biểu thức của tụ xoay: \(C = {C_0} + a\varphi \)
Lời giải của Tự Học 365
Điện dung của tụ xoay được xác định bởi \({C_\varphi } = {C_0} + a\varphi \)
Tần số của mạch LC: \(f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {L{C_\varphi }} }} \Rightarrow f \sim \dfrac{1}{{\sqrt {{C_\varphi }} }}\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{f_0} \sim \dfrac{1}{{\sqrt {{C_0}} }}\\0,5{f_0} \sim \dfrac{1}{{\sqrt {{C_0} + a{\varphi _1}} }}\\\dfrac{1}{3}{f_0} \sim \dfrac{1}{{\sqrt {{C_0} + a{\varphi _2}} }}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 = \dfrac{{{C_0} + a{\varphi _1}}}{{{C_0}}} \Rightarrow a{\varphi _1} = 3\\9 = \dfrac{{{C_0} + a{\varphi _2}}}{{{C_0}}} \Rightarrow a{\varphi _2} = 8\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{\varphi _2}}}{{{\varphi _1}}} = \dfrac{8}{3}\)
Đáp án cần chọn là: c
Vật lý Lớp 12
