Trong nguyên tử hiđrô các mức năng lượng được mô tả theo công thức E = -A/n2, trong đó A là hằng số dương. Khi nguyên tử đang ở trạng thái cơ bản thì bị kích thích bởi điện trường mạnh và làm cho nguyên tử có thể phát ra tối đa 15 bức xạ. Hỏi trong các bức xạ mà nguyên tử hiđrô có thể phát ra trong trường hợp này thì tỉ số về bước sóng giữa bức xạ dài nhất và ngắn nhất là bao nhiêu?
Phương pháp giải
Áp dụng tiên đề Bo về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử và công thức tính số bức xạ nguyên tử có thể phát ra: n.(n – 1)/2
Lời giải của Tự Học 365
Do nguyên tử có thể phát ra tối đa 15 bức xạ n.(n – 1)/2 = 15 n = 6
Ta có:
\(\Delta E = \frac{{hc}}{\lambda } \to \lambda \)lớn nhất khi E nhỏ nhất, \(\lambda \) nhỏ nhất khi E lớn nhất
Bước sóng dài nhất:
\({\lambda _{max}} = {\lambda _{65}}\)
Bước sóng nhỏ nhất:
\({\lambda _{min}} = {\lambda _{61}}\)
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{hc}}{{{\lambda _{m{\rm{ax}}}}}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{65}}}} = {E_6} - {E_5} = A\left( {\frac{1}{{25}} - \frac{1}{{36}}} \right)\\\frac{{hc}}{{{\lambda _{\min }}}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{61}}}} = {E_6} - {E_1} = A\left( {1 - \frac{1}{{36}}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{\lambda _{m{\rm{ax}}}}}}{{{\lambda _{\min }}}} = 79,5\)
Đáp án cần chọn là: a
Vật lý Lớp 12
