Xét nguyên tử hidro theo mẫu nguyên tử Bo, các electron chuyển động tròn quanh hạt nhân trên các quỹ đạo dừng dưới tác dụng của lực hút tĩnh điện. Theo định nghĩa dòng điện thì chuyển động của các electron quanh hạt nhân tạo nên dòng điện (gọi là dòng điện nguyên tử, phân tử). Khi electron chuyển động trên quỹ đạo \(L\) thì dòng điện nguyên tử có cường độ \(I_1\) , khi electron chuyển động trên quỹ đạo \(N\) thì dòng điện nguyên tử có cường độ là \(I_2\) . Tỉ số \(\dfrac{I_2}{I_1}\) bằng:
Phương pháp giải
Đối với chuyển động của electron trong nguyên tử Hidro, lực Culong đóng vai trò là lực hướng tâm: \({F_C} = {F_{ht}} \Leftrightarrow k\dfrac{{{e^2}}}{{{r^2}}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\)
Công thức liên hệ giữa điện tích và cường độ dòng điện: \(I{\rm{ }} = {\rm{ }}q/t\)
Công thức tính bán kính quỹ đạo ở trạng thái dừng n: \({r_n} = {\rm{ }}{n^2}.{r_0}\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(I = \dfrac{q}{t} = \dfrac{q}{T}\xrightarrow{{v = \omega r \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi r}}{v}}}I = \dfrac{{|e|v}}{{2\pi r}}\)
Lại có : \(F = k\dfrac{{{e^2}}}{{{r^2}}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r} = > v = \sqrt {k\dfrac{{{e^2}}}{{m.r}}} \xrightarrow{{\left( 1 \right)}}I = \dfrac{{|e|\sqrt {k\dfrac{{{e^2}}}{{m.{r^3}}}} }}{{2\pi }} = > \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}^3}} \)
Khi ở L thì \(n{\text{ }} = {\text{ }}2{\text{ }} = > {\text{ }}{r_1} = {\text{ }}{2^2}.{r_0}\)
Khi ở N thì \(n{\text{ }} = {\text{ }}4{\text{ }}= > {\text{ }}{r_2} = {\text{ }}{4^2}.{r_0}\)
= > \(\dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{{4^2}}}{{{2^2}}}} \right)}^3}} = 8\)
Ta suy ra: \(\dfrac{I_2}{I_1}=\dfrac{1}{8}\)
Đáp án cần chọn là: a
Vật lý Lớp 12
