Theo mẫu nguyên tử Bo, êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển động trên các quỹ đạo dừng có bán kính rn = n2r0 (\(n \in N*,\) r0 là bán kính Bo). Tỉ số giữa tốc độ góc của êlectron khi nó chuyển động trên quỹ đạo O và quỹ đạo M là
Phương pháp giải
Đối với chuyển động của electron trong nguyên tử Hidro, lực Culong đóng vai trò là lực hướng tâm
\({F_C} = {F_{ht}} = \dfrac{{k{e^2}}}{{r_n^2}} = \dfrac{{mv_n^2}}{{{r_n}}}\)
Sử dụng công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc:
\({v_n} = {\omega _n}.{r_n}\)
Lời giải của Tự Học 365
\({F_{ht}} = \dfrac{{k{e^2}}}{{r_n^2}} = \dfrac{{mv_n^2}}{{{r_n}}} \\\Rightarrow v_n^2 = \dfrac{{k{e^2}}}{{m{r_n}}} = \dfrac{{k{e^2}}}{{m.{n^2}{r_0}}}\)
Lại có:
\({v_n} = {\omega _n}{r_n} = {\omega _n}{n^2}{r_0} \\\Rightarrow {\omega _n} = \dfrac{1}{{{n^3}}}\sqrt {\dfrac{{k{e^2}}}{{mr_0^3}}} \\ \Rightarrow \dfrac{{{\omega _O}}}{{{\omega _M}}} = {\left( {\dfrac{{{n_M}}}{{{n_O}}}} \right)^3} = {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^3} = \dfrac{{27}}{{125}}\)
Đáp án cần chọn là: d
Vật lý Lớp 12
