Lời giải của Tự Học 365

Gọi \(x,y,z\) lần lượt là số điện trở loại \(1\Omega ,3\Omega \) và \(8\Omega \)

Với \(x,y,z\) là các số nguyên không âm

Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y + 8z = 100{\rm{      }}\left( 1 \right)\\x + y + z = 50{\rm{            }}\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

+ Lấy \(\left( 1 \right) - \left( 2 \right)\) ta có: \(2y + 7z = 50 \Rightarrow y = 25 - \dfrac{7}{2}z\)

+ Vì \(y \ge 0 \Rightarrow 25 - \dfrac{7}{2}z \ge 0 \Rightarrow z \le 7,1\)  (3)

Để y là số nguyên, không âm thì \(z\) phải là bội của 2 hoặc \(y = 0\) và thỏa mãn điều kiện (3)

Vậy: \(z = 0\) thì \(y = 25 \Rightarrow x = 25\) hoặc \(z = 2\) thì \(y = 18 \Rightarrow x = 30\) hoặc \(z = 4\) thì \(y = 11 \Rightarrow x = 35\), hoặc \(z = 6\) thì \(y = 4 \Rightarrow x = 40\)

Đáp án cần chọn là: d