Lời giải của Tự Học 365

Ta có:

\(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

\( \to {f^2} \sim \dfrac{1}{m}\)

=> Khi treo cả hai vật vào lò xo thì tần số dao động là: \(\dfrac{1}{{{f^2}}} = \dfrac{1}{{f_1^2}} + \dfrac{1}{{f_2^2}}\)

Cách khác:

Ta có:

+ \({f_1} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{{{m_1}}}}  \to {m_1} = \dfrac{k}{{4{\pi ^2}f_1^2}}\)

+ \({f_2} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{{{m_2}}}}  \to {m_2} = \dfrac{k}{{4{\pi ^2}f_2^2}}\)

+ \(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{{{m_1} + {m_2}}}} \)

\(\begin{array}{l}{f^2} = \dfrac{1}{{4{\pi ^2}}}\dfrac{k}{{\dfrac{k}{{4{\pi ^2}f_1^2}} + \dfrac{k}{{4{\pi ^2}f_2^2}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{f_1^2}} + \dfrac{1}{{f_2^2}}}}\\ \to \dfrac{1}{{{f^2}}} = \dfrac{1}{{f_1^2}} + \dfrac{1}{{f_2^2}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: b